Mục tiêu chính là thiết lập và chứng minh một dạng của luật số lớn cho quá trình khuếch tán thông qua phương pháp moment, vốn là công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu sự hội tụ của các đại lượng ngẫu nhiên. Trên cơ sở kế thừa các kết quả trước đó, nghiên cứu trình bày các bước xây dựng mô hình với toán tử vi phân tương ứng và xác định mối liên hệ giữa quá trình khuếch tán và phương trình Poisson. Cụ thể, với một hàm cho trước, bài toán được chuyển về việc giải phương trình Poisson dạng Lg = f, từ đó tiến hành phân tích giới hạn của nghiệm khi thời gian tiến tới vô hạn. Thông qua việc khảo sát sự hội tụ của các moment, nghiên cứu chứng minh rằng quá trình khuếch tán hội tụ theo xác suất về một hằng số, qua đó suy ra một dạng của luật số lớn cho hệ thống đang xét. Ngoài ra, bài viết còn làm rõ vai trò của các điều kiện đặt trên toán tử sinh và các hàm liên quan trong việc đảm bảo tính hội tụ của quá trình. Kết quả nghiên cứu không chỉ góp phần củng cố nền tảng lý thuyết cho các bài toán khuếch tán trong không gian một chiều mà còn mở rộng khả năng ứng dụng của phương pháp moment trong việc phân tích các mô hình ngẫu nhiên phức tạp hơn, đặc biệt trong các lĩnh vực vật lý, sinh học và kỹ thuật nơi các quá trình khuếch tán đóng vai trò quan trọng.