Trong mô hình được xây dựng, mỗi lượt chơi được biểu diễn bởi một biến ngẫu nhiên độc lập với các kết quả thắng, hòa hoặc thua có xác suất bằng nhau, tạo nên một quá trình Markov rời rạc với kỳ vọng bằng không. Bằng cách áp dụng phương pháp moment, nghiên cứu chứng minh rằng khi số lần thử tăng lên, phân phối của tổng các kết quả sẽ hội tụ về phân phối chuẩn, bất chấp bản chất rời rạc của từng bước riêng lẻ. Các moment của quá trình bước đi ngẫu nhiên được tính toán chi tiết nhằm xác định đặc trưng của phân phối giới hạn, đồng thời kiểm chứng điều kiện hội tụ theo các định lý xác suất cổ điển. Nghiên cứu cũng kế thừa và mở rộng các kết quả trước đó, đặc biệt là các công trình liên quan đến phương pháp moment trong phân tích quá trình ngẫu nhiên, qua đó củng cố tính tổng quát của định lý giới hạn trung tâm trong các hệ thống có cấu trúc trò chơi. Ngoài ra, công trình còn minh họa ý nghĩa thực tiễn của kết quả thông qua việc mô phỏng các chuỗi kết quả trò chơi, cho thấy sự ổn định của phân phối khi số lần thử tăng lên. Kết quả nghiên cứu không chỉ có giá trị trong lý thuyết xác suất mà còn góp phần ứng dụng trong các lĩnh vực như tài chính, khoa học dữ liệu và mô hình hóa các hệ thống ngẫu nhiên trong thực tế.